přímka

ano, to "áčko" u lineárního členu lineární funkce vytváří strmost přímky - u paraboly posouvá ve směru osy "y" ten člen funkce který nemá x - tedy člen "cé" - ovšem až po přetvoření původní funkce na tzv. čtvercový tvar - kdy se k "céčku" přičte něco vzniklé vynásobením původního "béčka" což je vlastně lineární člen kvadratické funkce, který parabolu posouvá po ose x  - jinak ten tvar funkce jak jste napsal k závěru si sice matně pamatuju ze školy - aktuálně jsem ovšem na něj nenarazil - nicméně zajímavý podnět ke zkoumání  

No nevím. Už si ty názvy úplně nepamatuji, ale nemělo by tam být koeficient lineárního členu?y=ax+b - strmost definuje to "a" . U paraboly člen, který není pod odmocninou posouvá počátek ve směru osu y .  Resp. posuny vůči počátku jsou pomocí x0, y0.