Písmák Československá literární komunita
Tak jako generace autorů před vámi, publikujte svoji psanou tvorbu. Podělte se o svoje názory a sbírejte zpětnou vazbu na svoje díla. Inspirujte se a učte od nejlepších.
Přidejte seMatematické konstanty a záhada vesmíru
Autor
setuid
Co mají společného matematické konstanty a záhada vesmíru? Hodně. Podobně jako nelze přesně předpovědět budoucnost vesmíru, nelze přesně zjistit jaké čísla se nacházejí za desetinou čárkou Ludolfova čísla (díle jen pí) resp. Eulerova čísla (dále jen E). Nejprve se podívám podrobněji na číslo pí, jehož přibližnou hodnotu 3,14 zná každý. I s hodnotou 3,00 lze relativně přesně určovat výsledky geometrických obrazců. Důkazem je fakt, že spočítat obvod rovníku Země s přesností na jeden milimetr nám stačí přesnost čísla pí na devět desetinných míst, což je 3,141592653. Přesto bylo v roce 2011 někdo spočítal desetinný rozvoj až na hodnotu 10 trilionů desetinných míst. Podobná přesnost nemá prakticky žádný praktický význam, ale jedno je zajímavé. Triliony těchto číslic v sobě nemají žádnou periodicitu. To tedy znamená, že nebyla objevena žádná zákonitost ano opakování nějakých číselný řetězců. Co z toho ovšem vyplývá? Kromě toho, že nikdy nebudeme znát přesnou hodnotu čísla pí, nemůžeme ani z jistotou tvrdit, že někde v nekonečnu se chování desetinného rozvoje nezmění. Může se totiž stát, že se neurčitost hodnoty zastaví a čísla se začnou opět opakovat od začátku.
A co s tím má společného vesmír? Víme přesně jak se bude chovat vesmír v budoucnu? Neví to nikdo. Přesto všechno je chování vesmíru v budoucnu pevně dané stejně jako hodnota matematických konstant v nekonečnu. Pouze mi lidé to nevíme. To ovšem neznamená, že nic takového neexistuje.
Již dávno lidé používali číslo pí a věděli, že průměr kruhu se vejde přibližně 3x na jeho obvod. Proč to ale není přesně 3x? Proč to je 3,14x? V tom je právě ten fígl. Kdyby to bylo tak jednoduchý nebyl by ani vesmír.
Mnohem zajímavější je Eulerovo číslo. Jednak bylo objeveno mnohem později, ale záhadné je stejně jako pí. Jeho hrubá hodnota je 2,7182818. Jeho vznik je velmi podobný vzniku vesmíru po tzv. Velkém třesku (vznikl-li tak vesmír.) Vznik čísla „e“ je dán několika veličinami. Asi nejznámější je Limita posloupnosti (1+1/n) a to celé na „n“. Platí pro „n“ rostoucí do nekonečna. Zajímavé je analyzovat jeho růst. Číslo se v podstatě nestále zvětšuje, ale jeho růst probíhá na stále méně významných místech. Největší změn Eulerovo číslo dosahuje na začátku definice, podobně jako vesmír při svém vzniku. Tehdy se v relativně krátké době staly události, která určily další vývoj vesmíru, který se pak již měnil stále méně a méně. Stejně se chová i záhadné číslo „e“.
Je tady hodně otázek. Proč se průměr kruhu nevejde na jeho obvod přesně 3x? Proč to je 3,14x? Chování čísla „e“ je podrobně prozkoumánu matematickou analýzou a má logiku, ale logiku nemá jeho chování v nekonečnu. Opět zde v desetinném rozvoj není žádná logika ani pravidelně se opakující řetězce čísel. Vše je náhoda a v tom je ta záhada. Záhada celého vesmíru.
4 názory
Tak již vícekrát bylo dokázáno, že číslo Pi je irracionální a navíc transcendentní. To znamená, že jej nelze konečným počtem algebraických formulí vyjádřit. Když totiž případně připouštíte, že je možné, že od nějakého místa se posloupnost desetinných číslic zase začne opakovat, nebylo by nejen transcendentní, ale ani nealgebraické, tedy "jen" irracionální, ale fakticky racionální.
Jinak, tak podobně jako číslo e, tím že mu neustále přibývají číslice, tak se sice jeho vyjádření s hlediska velikosti zvětšuje, ale stále pomaleji, tak podobně je tomu i s číslem Pi, s každou další číslicí se vlastně také zvětšuje, jenže podobně stále pomaleji.
Ale tak je tomu se všemi irracionálními čísly, tj. jak algebraickými, tak transcendentními alias nealgebraickými.
Fakticky se ale to číslo jako takové obecně nezvětšuje, to , co vnímáme, jako že se "zvětšuje", není nic jiného, než projev okolnosti ,že se snažíme to číslo vyjádřit s nějakou přesností a pochopitelně, dle požadované přesnosti to přímo "říká", na kolik desetinných míst musí být ono číslo určeno.
Téma mě zaujalo, ale zpracované je to dost humpolácky. Je sice znát, že ses do textu snažil po sepsání něco doplnit nebo v něm něco opravit, ale už ti nezbyl čas si jej na závěr přečíst. Viz např. věty: ...Podobná přesnost nemá prakticky žádný praktický význam... nebo ...spočítat obvod rovníku Země s přesností na jeden milimetr nám stačí přesnost čísla pí na devět desetinných míst... Místy chybí interpunkce a tahle pravopisná chyba: ...Pouze mi lidé to nevíme... mě rozesmála. Zhruba od poloviny (někde před začátkem pasáže o Eulerovu číslu) text trochu zrtácí spád, nesený do té doby čímsi jako "vědeckou objevností", Na konci, v odstavci otázek, se ale spád opět dostavuje.
Jestli ti na téhle matematické úvaze zaleží, oprav v ní nejprve všechny pravopisné chyby, pak ji nech pár dní ležet a přečti si ji znovu, abys mohl posoudit význam a srozumitelnost vět, blízkost podobných slova apod.
P.S. Zkouším vzpomenout, na kolik míst si pamatuji (z hlavy, samozřejmě) číslo E, a píšu: 2,7 1828 1828 45 90 45 235 36... Dál už nevím, tak dej vědět, je-li aspoň tenhle začátek správně
Na to, aby se opakovala stejná skupina číslic, by muselo jít o číslo, které je možno vyjádřit jako podíl dvou celých čísel. Pí ani e tuto vlastnost nemají – jsou to čísla iracionální. Jaké číslice jsou někde daleko za desetinnou čárkou sice nevíme, ale že se žádná skupina nezačne opakovat, to je dokázáno. Tvrzení „Může se totiž stát, že se neurčitost hodnoty zastaví a čísla se začnou opět opakovat od začátku“ je chybné. Myslím, že stejně nedotažené jsou i ostatní úvahy.